Договор залога ДОЛИ подлежит обязательному нотариальному удостоверению.
Не уверена, что вам нотариус удостоверит такой договор без согласия других сособственников.
Хотя, недавно я встречала подобный договор в ппф, который был зарегистрирован в Росреестре. У меня возникли сомнения по его законности, т.к. форма договора не соответствовала действующему законодательству.

формально можете, и без согласия содольщиков. надо только четко осознавать две вещи: 1) денег вам за нее дадут очень мало; 2) ОБРАТНО ВЫ ЕЕ НЕ ВЫКУПИТЕ. никогда.
если для вас это способ попробовать избавиться от неликвидной дольки в неразъездной квартире, с семейным или каким-либо еще конфликтом, то как вариант - вполне. но, опять же, имейте в виду, что за нее вам дадут не больше 30% от ее рыночной стоимости. потому что занимающиеся этим кредитные организации альтруизмом не страдают, их цель - заработать на вашей дольке, а не облагодетельствовать вас.
ps это не по законодательству, а по российской реальности. если хотите, по общепринятой практике.

Ну да, согласно ФЗ «Об ипотеке», Участник общей долевой собственности может заложить свою долю в праве на общее имущество без согласия других собственников.

НО, на счёт нотариального удостоверения- ФЗ от 03.08.2018 № 338-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" установлено, что договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению.

Исключения- договор об ипотеке долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, заключаемых с кредитными организациями- ФЗ от 1 мая 2019 г. N 76-ФЗ

Коллеги, вы не правы в отношении согласия сособственников, опеки и нотариального оформления. Ни то, ни другое, ни третье здесь не нужно, т.к. доля не отчуждается. Залог - это не продажа.
Таким способом (через притворную сделку залога) те, кому никак не получить отказы сособственников, даже продают свои доли.

Добавлю, что для чтобы опекун несовершеннолетнего дал вам согласие, он должен согласовать это с опекой. Т.е. вам в опеку обращаться не нужно, а ему - придется.

Не советую вам закладывать долю в недвижимости, тем более если это- единственное жильё вашей семьи. 90% заложенной недвижимости не выкупается обратно, а продаётся с торгов или попадает к рейдерам, которые насильственно выкуривают из квартиры остальных собственников. Заложив 1/3 вы лишитесь всей квартиры.