Мне кажется, надо попробовать сохранить за собой ОБЕ квартиры. Наверно можно переоформить договор соцнайма с папы на вас, вы же там постоянно прописаны? Есть бесплатные юридические консультации в вашем городе наверняка, попробуйте обратиться, может чего посоветуют.
Если все получится, то одну из квартир после приватизации можно будет сдать в аренду ( в найм) и получать деньги.

Прописалась к папе когда договор моей квартиры был не соц.найм , а специализированный социальный найм с пропиской временной на 5 лет. К папе прописалась на постоянную .

Здравствуйте. В Вашем вопросе есть противоречие. При наличии папы Вы не были сиротой. С высокой вероятностью сохранить за собой квартиру, где папа был нанимателем, у Вас не получится. Лучше сообщить о смерти нанимателя в администрацию и выяснить порядок действий.