Надо в суде доказать, что это была семья. Это долго и тяжело. Но в вашем случае надо все же пробовать это сделать, иначе это станет вымороченным имуществом и перейдем государству.

Если у умершего сожителя наследников не было, наследственное дело не открывалось, можно попробовать доказать через суд факт совместного проживания его и вашей мамы и соответственно факт вступления ею в наследство на его долю. Но это путь не простой. По приобретательной давности - срок не менее 15 лет.