Это незаконно, физические лица не могут оплачивать госпошлину предусмотренную для юридических лиц, более того, они должны эти деньги перечислить в бюджет со своего расчётного счёта.

Неграмотный у Вас договор и руководство ЖСК. Договор об участии в ЖСК в части момента возникновения права собственности у члена ЖСК вступает в прямое противоречие с нормами действующего законодательства. А кадастровых паспортов давно нет в природе.
"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 31.07.2020)
ЖК РФ Статья 129. Право собственности на жилое помещение в многоквартирном доме члена жилищного кооператива
1. Член жилищного кооператива приобретает право собственности на жилое помещение в многоквартирном доме в случае выплаты паевого взноса полностью.
А пошлину следовало включить в размер обязательных платежей при вступлении в ЖСК (про паевой взнос).
Это не Ваш расход, это расход ЖСК, который по смыслу своего существования обязан зарегистрировать свое право, которое в последствии обязан передать члену ЖСК. Еще раз - сначала регистрируется право ЖСК.

Исходя из выдержки вашего договора, у вас договором предусмотрено, что это ваш расход.
Вопрос спорный, потому что 22т это госпошлина, не касающаяся вас.
застройщик трактует этот пункт в свою пользу.