Начну с конца.
• В чём его неадекватность? собственность есть собственность.
• Преимуществ нет.
• Ремонт Вы делали, по собственной инициативе, я так понимаю, никто об этом не просил.
• Рыночная, может иметь место, как отправная точка для переговоров.

Наталья, нас тут частенько обвиняют в чёрствости и бесчеловечности, вчера тут Даниила обвинили в не патриотизме…. зачем то… Поэтому, без грудных детей и без эмоций. Они тут ни причём. Мы тут не по эмоциональной части, а по законной, рыночной и «клиентоориентрованнориэлторскиобоснованной» ))))

Помочь постараемся, ответьте на вопросы (если Вам реально интересно):
• Каким образом появилась указанная квартира?
• Что значит в равных долях? мать, сын и сын, по 1/3 доле? или по другому?
• Что значит мать не претендует?
• Где проживают мать и брат мужа?
• Нет ли у Вас маткапитала? пишите про одного ребёнка, но всякое бывает.
Начните с этого, дальше посмотрим.

Есть ещё один вопрос: «И есть ли вариант вернуть половину той стоимости, за которую квартиру приобретали изначально?» Вы здесь, что конкретно имеете ввиду?

Что касается вопроса заголовка, то самый простой способ оплатить деньгами и всё. Только надо договориться сколько и кому.

Про ремонт забудьте - управление квартирой осуществляется с согласия всех собственников. Он Вас не просил. Предложите ему треть от рыночной стоимости, соразмерно его доли, если мать не претендует. Захочет - продаст. Не захочет - значит не захочет. Выбросьте всю лирику: есть собственники и есть доля в праве. Все остальное не имеет никакого значения, кто с кем жил, сколько пил, кого бил, дети, медали... Не препятствуйте ему в доступе в квартиру - это и его собственность, но заставьте платить коммуналку соразмерно доле, не зависимо проживает или нет. И договаривайтесь, иного не дано. Хотя можно и повоевать - заява в полицию о чинении препятствий, фиктивный якобы вынужденный съем иного жилья из-за его противоправных действий с требованием возмещения через суд... Если хотите дрязги - вперед... Нужны советы - обращайтесь, подскажу по доброте душевной как вести "войны" в долевках...:)))

Родственники любезно предоставили Вам свое жилье (половину кв-ры) на 4 года в пользование. А теперь они неадекватные, потому что хотят получить то, что принадлежит им по праву и решать свои вопросы. Договаривайтесь о цене, точкой отсчета можно взять рыночную стоимость кв-ры на данный момент.

Стоимость доли - исключительно предмет договоренности сторон. Рыночная цена может быть лишь ориентиром, брат сколь захочет, столько и модет просить, хозяин - барин. Ребенок вообще не при чем. Если Ваш муж с братом не договорятся, брат вполне может продать свою долю третьим лицам, и тогда у вас в квартире появятся новые соседи-рейдеры, это вполне реально. Поэтому, только переговоры и компромисс. Судя по Вашему настрою и последней фразе в вопросе, Вам лично лучше не принимать участия в разделе собственности семьи мужа. Свекровь и так отдает часть своей доли, почему же брат должен тоже отдать вам свою? Может вспомнить про своих, более "адекватных" , чем у мужа, родственников и обратиться за помощью для решения жилищного вопроса к ним?‌‌‌

Выкупайте эту долю, договаривайтесь о стоимости.

На самом деле что будите Вы ориентироваться на рыночную стоимость что не будите - разницы нет. Есть только пожелания брата и Ваши финансовые возможности !!! Так, что все Вы решите только путем договоренности между сторонами и никак более.

Доброе утро, Страна) Брату мужа тоже надо решать жилищный вопрос, у него тоже может внезапно появиться ребёнок, жена и прочие приятности) Чтобы не тянуть до момента, когда брат со всем семейством займёт полагающую долю, займитесь изучением рыночных тенденций и реалий. Я всегда клиентам черчю квадрат, в котором их квартира находится, каждый угол помечаю ценовыми точками. В таком формате они быстрее всего приходят в чувство.