Здравствуйте. Никаких. Даже если квартира уже не рекламируется, никто не помешает продавцу принять более интересное предложение от тех, кто смотрел квартиру ранее.

"Какие гарантии мы как продавцы можем дать покупателю, что никуда не денемся, пока "суть да дело" с оформлением ипотеки у него? " - это ОН спрашивает У ВАС какие вы гарантии ему можете дать? ))) неплохо товарищ взялся за дело )))
смотрите, тут два варианта.
первый. ваша квартира выставлена по нормальной цене, в потенциальных покупателях недостатка не наблюдается, просмотры идут, люди торгуются и тп. в этом случае вы можете товарищу не обещать ничего. сказать "как пойдет, так пойдет". см. ответ натальи коковихиной, она очень точно подметила этот момент. можно договориться о задатке (не об авансе, именно о задатке). но это обоюдоострая штука, ей надо уметь пользоваться в случае чего. например, суда.
второй. ваша квартира выставлена по неадекватной цене, или сложнопродаваема в принципе, и тут вдруг нашелся покупатель, которого вы уже отчаялись ждать. в такой ситуации, разумеется, надо держаться за этого покупателя руками и ногами. но проблема в том, что гарантий тут никаких быть не может. только вербальное убеждение: "помилуйте, мы честные люди, раз договорились - значит договорились, я с пионерского детства не вру и тд, ну если хотите, давайте заключим преддоговор". только преддоговор желательно написать на коленке, на всякий случай, чтобы покупатель им потом не махал в суде. но судя по тому что покупатель пользуется домкликом, наверняка еще и самостоятельно, без риэлтора - он чайник и тонкостей все равно не поймет.
какой вариант вам больше подходит - вы знаете лучше, исходя из вашей ситуации.

Здравствуйте. Никаких гарантий нет и быть не может. Ни с Вашей стороны, ни со стороны покупателя. Никаких договоров/соглашений не подписано, никаких сумм не внесено покупателем. Так о каких гарантиях идет речь???? Только добрые намерения сторон.

Добрый. Вообще то этот вопрос должен быть задать Покупатель.
А квартиру он тоже дистанционно смотрел ?
У нас смотрело доверенное лицо и потом внесло задаток.
И межрегионально оформили ипотечную сделку. Москва - Волгоград

В другом городе или регионе?Соглашение, договор это волеизьявление двух сторон.Соглашение,договор имеет так же юридическую силу. Поэтому, если покупатель хочет перестраховаться предложите ему приехать.

Поверьте, из опыта предшествующих боев, что когда покупатель начинает "выкручивать руки", объявляя каждый раз какие-то новые требования и гарантии- то до сделки с таким товарищем редко дело доходит. Тут должно быть обоюдное корректное поведение. Для чего вы пытаетесь всеми силами ублажить и заверить в 100% ваших серьезных намерениях, когда у него самогО пока дистанционное оформление, мне не понятно. Заключайте авансовое соглашение. Пока покупатель хоть какую-то денюжку не потратил- у него нет ощущения серьезности собственных намерений.. такие часто так и не доходят до сделки..

Ещё возможен предварительный договор. Тут есть даже шанс через суд понудить вас делать сделку, в случае отказа...

Но это его "печаль", как сделать так, чтобы вы не продали квартиру. Если предложений нет, то и рассматривать нечего.