По закону права и обязанности по договору ренты после смерти рентоплательщика переходят по наследству к его наследникам.
У него жена и дети наследники первой очереди, если живы его родители, то они тоже в первой очереди.
Тут не по форумам ответ искать надо, а идти к нотариусу и заявлять права на наследство.
Квартира на момент смерти была в собственности племянника, хоть и обремененная рентой. Так что она перейдет его наследникам первой очереди и все будет нормально.
Только сама бабушка-рентополучатель может иметь какие-то возражения по поводу смены плательщика ренты на его наследников, потому что отношения по договору ренты носят личностный характер.
Бабуле ничего переписывать не надо, да и права она не имеет на это - всё само перепишется куда следует))

Если договором ренты не предусмотрено отсутствие правопреемства в случае смерти плательщика ренты, то договор можно прекратить после оформления наследниками своих прав. Основания появятся тогда, когда наследники начнут допускать нарушения условий договора. И бабуля только на этих основаниях может обратиться в суд,если ее не устраивают рентоплательщики, а не на основаниях того, что первый рентоплательщик умер. Может конечно обратиться в суд за рассторжением договора и признанием за собой право собственности, но нужно доказать, что рентоплательщиком договор не исполнялся в полном объеме. Но эта уже совсем другая история. И данные вопросы лучше задавать нотариусу.

Ирина Владимировна, в том то и дело что бабуля хотела оставить свою квартиру только племяннику (его семье), а сейчас наследниками первой очереди получаются и мама умершего тоже, а бабуля не хочет этого (семейные разборки). Бабуля не может никак повлиять на то чтобы наследниками были только жена и дети?