Это точно.

Придётся покупать квартиру по долям: допустим, 1/2 покупает мать в пользу дочери, 1/2 покупает дочь сама. Если дочь передаст матери свои средства, то квартиру можно купить в пользу дочери целиком

Вы можете помочь оформить наследство. Или ждать. В этом случае пропуск срока принятия наследства наступит через 3 года после совершеннолетия наследника. А может и через 3 года после того как узнает о завещании. Оспорить завещание можно только если есть основания - например, дядя был недееспособный и не осознавал свои действия.

Можно купить, если дом будет признан пригодным для проживания. Такое заключение о пригодности жилья для проживания можно получить, обратившись в местную администрацию. Потом это заключение необходимо вместе с остальными документами передать в СФР. Прописываться в доме или нет - решаете сами.